2nde A1 A2 B Mathématiques 1er Devoir 1er Semestre CEG Banikanni 2019 2020

Situation d’évaluation Contexte : Pour rendre la circulation plus facile dans la ville de Cotonou, le gouvernement de la rupture envisage la cons- truction d’un autre échangeur dont la forme est assimilable à la courbe d’une fonction f représentée ci-dessous. Le jour de la présentation du projet au grand public, Joël, un élève de la seconde littéraire était présent sur les lieux. A la vue de la maquette présentant la forme de l’échangeur, il éprouve le désir d’étudier certaines notions mathématiques que cachent cette représente. Tâche : Tu vas résoudre les problèmes suivants Problème 1 1. Détermine l’ensemble de définition de la fonction f 2. Détermine a) les images des par f des réels 5, -2 et 2 b) détermine les antécédents par f des réels 4, -2 et 1. c) l’ensemble I des réels qui ont une image négative par f. Problème 2 Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J). Certaines voies donnant accès à l’échangeur sont assimilables aux représentations graphiques des fonctions suivantes : g∶ ℝ⟶ℝ ; h∶ ℝ⟶ℝ ; k∶ ℝ⟶ℝ x ⟼2x−3 x ⟼ 4x−9 2x+3 x ⟼√3x+6 m∶ ℝ⟶ℝ ; n∶ ℝ⟶ℝ x ⟼x+1 x ⟼ x 3 +x x 2 +1 +1 3- Détermine les domaines de définition de chacune des