2nde A1 A2 B Mathématiques 1er Devoir 1er Semestre CEG Sainte Rita 2019 2020

Durée: 1h30 Contexte Pourles fêtes du nouvel an, Mr Vignon, un promoteur d’un bar-restaurant a fait décorer par un peintre dessinateur la façade principale de son restaurant. Le peintre informe le promoteur que les lignes ou les traces qui apparaissent sur le dessin sont assimilables aux courbes représentatives des fonctions ci-dessous. ()=+2;()=√−+1;ℎ()= 2 +1 ;()=−2; ()= et()= . Codjo, élève en classe de 2 nde AB, fils deVignonveut déterminer les ensembles de définitions respectifs dechacune de ces fonctions et vérifier l’égalité entre certaines d’entre elles. Par ailleurs, l’évolution des recettes suivant les périodes est modélisée par deux suites ()()définies par: () ℕ: chaque terme est égal au triple de son rang dimunié de sept. () ℕ: est définiepar son terme initial=2et sa formule=1+oùdésigne le nombre de jours de la période. Tâche: Tu es invité(e) à aiderCodjoen résolvant les deux problèmes ci-après. Problème 1 1-Détermine ledomaine de définition des fonctions:,,ℎ 2-Donne les images si elles existent de chacun des antécédents:0;1;2;3−2 3-Les fonctionssont-elles égales? Si oui sur quelle partie deℝ. Problème 2 4-a) Exprimeen fonction de n. b) Calcule, 5-Calcule, . 6-Compare