2nde A1 A2 B Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Segbohoue 2020 2021

CEG SEGBOHOUE ANNEE SCOLAIRE: 2020-2021 1 ere SERIE DES DEVOIRS SURVEILLES DU 2 ère SEMESTRE EPREUVE: Mathématiques Classe:2 nde AB Durée: 01 heures 30 min Texte: Laparcelle deZoé Zoé hérite de son Feu père un terrain ayant la forme de la figureci-contre: x+1 Pourgardersecret lesdimensions, lesgéomètresles ont exprimées en fonction d’une inconnue x (x>0). Zoéstudieuxdécidede connaitre les dimensions de ce terrain et profite pour appliquer nouvelles connaissances acquises en mathématiques. Tache: Tu vas aider Zoéàrépondreàsespréoccupationsà travers lesproblèmes suivants: Problème1: On donne A= -B= , , + − C=3+2√2-√2+3−2√2 1-Simplifie A et B 2-On pose X=1+√2 =1−√2 a-Calcul X 2, Y 2, X.Y et b-En déduire uneécritureplus simple de C 3-Résousdans R les équations ci-dessous: (E1): ( ) = 0;(E2):-2x+10 = 0(E3):x-2 = 0 Problème 2: 4-Montre que l’aire du terrain en fonction de x est A(x)=2x 2+6x+4 5-Montre que-1 est une racine de A(x) 6-Montre que l’aire peut se mettre sous la forme A(x)=(x+1) (ax+b)avec a et b des réels dont tudétermineras. 7-En déduire les solutions de l’équation A(x)=0 Fin! 2x+4