2nde A1 A2 B Mathématiques 2ème Devoir 1er Semestre CEG Yagbe 2019 2020

Contexte:Baccalauréat au CEG Dounia. L’an passé aubaccalauréat, le CEG Douniaa présenté 50 candidatsde la sérieA. les 50 candidats sontd’une même classeetétudient l’anglais ou l’espagnol. Koladé, élève en classe de secondelittéraireau CEG Dounia Souhaiteconnaitre le nombre de candidats de la série A qui étudie une langue et une seulepuiseffectuer certains calculs dansℝ. Tâche :Tu es invité à t’associerà Koladé en résolvant les deuxproblèmes suivants: Problème 1 Dans les 50 candidats de la série A, 40 élèves étudient l’anglais et 20 élèves étudient l’espagnol. E:«l’ensemble desélèves qui étudient l’anglais»et B:«l’ensemble des élèves qui étudient l’espagnol» 1) Que représente E∪B, E∩B? 2) Détermine: a-Le nombre d’élèves qui étudient les deux langues. b-Le nombre d’élèves qui étudient uniquement l’espagnol. c-Le nombre d’élèves qui étudient une langue et une seule. Problème 2 Les nombresréelssuivants sont les nombres que Koladé souhaite manipuler: =24−2√3-27+4√3;B =;= ; D = √ √ √ + √ √ √ 3) a-Etudie le signe des nombres réels a= 1-√3 =2+√3 b-Calcul a² et b² c-Déduis en la valeur exacte de A. 4) Calcule B; C et D. 5)Indique par une croix si le nombre proposé appartient à l’ensemble