2nde A1 A2 B Mathématiques 2ème Devoir 2ème Semestre CEG Akpakpa 2019 2020

⟼ Texte: le choix d’un budget avantageux Dans le cadre de l’investiturede son tout nouveau président, élu BANGUI, le comité d’organisation de la cérémonie présélectionne quatre structures dont les budgets en millions de francs CFA proposés en fonction du nombre x de jours d’organisation se présentent comme ci- dessous: A(x) =10-56 x + 30; B(x) =-4x +30;()-3; D(x) = Madame Menso, la présidente d’organisation dans le souci de réduire les dépenses désire choisir le budget le moins couteux; Tâche: Aide laà faire le bonchoix en résolvant les problèmes suivants: Problème 1: 1-a-Justifie que: (x-5)(10x-6) =10-56x+36 b-Déduis-en la résolution dansℝde l’équationA(x) = 0 2-a-Factorise B(x) et C(x) b-Déduis–en la résolution dansℝet dansℕdechacune des équations B(x)=0 et C(x)=0 3-Résous dansℝl’équation D(x) =0 Problème 2: Dans le souci de fixer le nombre x de jours, Madame Menso désire connaitre dans quel intervalle elle va choisir ce nombre x. 4-Résous dansℝchacune des inéquations (I1): (x-5)(10x-6)>0; (I2): (x-√3)(x+√3)≤0. 5-a-reproduis puis complète le tableau suivant X -∞ 2 +∞ -3x+2 x-2 - b-Déduis en le signe de: c-Déduis en alors la résolution de l’inéquation (I3): D(x)≥0 6-La présidente