2nde A1 A2 Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Gbessou 2019 2020

PREMIERESERIE DES EVALUATIONS SOMMATIVES DU DEUXIEME SEMESTRE CONTEXTE Un domaine de sport est réservé au CS‘’La bénédiction’’. Un ingénieur est contacté pour réaliser les dimensionnements nécessaires pour des aires de jeu. Au terme de son travail, il sort un plan représenté par la figure ci-dessous. Jonas élève en 2 ndelittéraire et frère de l’ingénieur ayant vu la figure et lu quelques informations sur elle se propose de déterminer l’aire du triangle et du rectangle. ABC est un triangle isocèle en A tel que BC = 5 et H est le pied de la hauteur issue du sommet A du triangle ABC. On pose AH = x. BCDE est un rectangletels que BC = 5 et EB = x–1 NB: L’unité de longueur est le cm et l’unité d’aire est le cm². Tâche: Tu vas aider Jonas à résoudre son problème. PROBLEME 1 1-Justifie que le périmètre du rectangle BCDE est P(x) = 10 + 2(x–1). 2-Exprime en fonction de xl’aire f(x) du triangle ABC et l’aire g(x) du rectangle BCDE. 3-Calcule le périmètre et les aires pour x = 5. 4-Trouver la hauteur AH pour laquelle le triangle ABC et le rectangle BCDE ont la même aire. PROBLEME 2 Sur l’une des aires de jeu, on pratique le tennis. Quatre joueurs devront à la fin des travaux jouer les