2nde A1 A2 Mathématiques 2ème Devoir 1er Semestre CEG Lissazounme 2018 2019

CEG Lissazounmè Année Scolaire 2018-2019 2 è m e Série de Devoirs surveillés du 1 e r Semestre Epreuve de:Mathématiques Classe:2 nde A Durée:1 h 30’ Situation d’évaluation Contexte: C’est la findu premier semestre. Après la correction du deuxième devoir, neuf élèves de la classe de seconde littéraireont reçu en mathématiques les notes suivantes: 2–1–6–8–10–12–14–16–18. Noël, élèvede cette classe, constateque les notes obtenues suivent un ordre de 2n (avec nIN); etvoulaitle définir sous la forme d’une suite numérique(Un), éprouve des difficultés. Tâche:Tues invité(e) à aider Noëlen résolvant lesproblèmes suivants: Problème 1 1–a°)Quelle est la formule explicitede la suite définie par Noël? b°)Reproduiset complète le tableau suivant: n 21681012141618 2n n(2n–3) 2–Noëldéfinit unesuite (Vn)par: * Son terme initial V0 = 4. * La formuleVn + 1= . a°)Comment appelle-t-onune suite ainsi définie? b°)Calcule V1; V2; V3et V4. c°)CalculeV2–V1etV4–V3.Que constates-tu? 3°) On associeà (Vn) deux fonctions f et g définiespar f(x) =etg(x) =x + 1. a°)Déterminel’ensemble de définition de f et celui de g. b°)Justifie que f et g sont égalessur un intervalle à préciser Problème 2 Dansla classede Noël