2nde C D Mathématiques 1er Devoir 1er Semestre Annee Scolaire CEG Novembre 2024

P R E M I E R D E V O I R S U R V E I L L E D U P R E M I E R S E M E S T R E Epreuve: Mathématique Durée : 03H00 Classe: Secondes CD Coefficient: 03 Contexte: Le gâteau d'anniversaire Pour l'anniversaire de Grâce , élève en classe de seconde scientifique, sa mère a fait commander un impressionnant gâteau ayant la forme d'un pavé droit ABCDEFGH tel que AB =8cm, BC=5cm et AE = 4cm. Le gâteau a été décoré par des bonbons colorés fixés aux points I, J, K, L et P milieux respectifs de [AB] , [EF] , [FG] , [BC]et[CD]puis en un point M de[AH]distinct de A et H. La maman a bénéficié d'une remise de 10 t % où t est le maximum d'un ensemble S . Lors de la coupure du gâteau , la maman de Grâce l'a fait contre toute attente suivant le plan(IJK)au point où Grâce s'est proposée de déterminer la position relative des plans (IJK)et(AEG) . Le prix de revient du gâteau est en réalité 625N francs, où N est un entier naturel. Le reste du gâteau a été découpé de manière à obtenir le tétraèdre HADC. Cette partie pyramidale est coupée à son tour suivant la droite (D)passant par M et parallèle à (AP). Grâce voudrait aussi connaître le taux de remise dont a bénéficié sa maman et le prix de