2nde C D Mathématiques 1er Devoir 1er Semestre CEG Akpakpa 2019 2020

Situation d’évaluation Texte: Du retour d’unesortie pédagogique. Au cours d’une sortie pédagogique organisée par le professeur de SVT dans un cristallier (lieu où on étudie des cristaux), des élèves d’une classe de 2 nde ont été fascinés par les formes géométriques des cristaux vus. Ils se sont beaucoup plus intéressés à un cristal qui est un tétraèdre MNOP comme l’indique la figure suivante où R est le milieu de []; J est milieu de[], K milieu de[],Q milieu de[]et L milieu de[]. J’ et R’ sont les milieux respectifs de[]et[]. Le cristallier leur explique que si (RR’) et (JJ’) coplanaires équivaut à (RJ) et (R’J’) coplanaires, alors le cristal est réel et sinon le cristal a de défaut. Josué et Baké deux élèves de cette classe, se sont lancés dans l’étude du cristal afin de vérifier l’information du cristallier Tâche: Tu es invité (e) à étudier ce cristal afin de partager la découverte de ces deux élèves à travers la résolution des problèmes. Problème 1: Pour parvenir à cette étude, les deux amis décident d’étudier le parallélisme de quelques droites et plans de la figure. 1-a-Démontre que (RJK) est un plan b-Démontre que les plans (RKJ) et (NOP) sont parallèles c-Démontre que les