2nde C D Mathématiques 1er Devoir 1er Semestre CEG1 Allada 2010 2011

L... ...__ d-;.E(-3x+4):::;- 5 a- Justifie que3n+l=3 __5_ n+2 n+2 b- Démontre que.!.est le minimum de A 2 c- Démontre que 3 est un majorant de A d- Démontre par l'absurde que A n'a pas de maximum. 7) Résous dans R les équations et inéquations suivantes. a-14x+ll=2 b Ml-x+l1= -3 c- 2-E(x)=5 >'l. Pour s'évaluer en activité numérique Joïss, réponds aux consignes suivantes: 4) Simplifie et détermine l'écriture scientifique des nombres A=31,2.10-5-1,73.10-4; B= ~ 1-- \ • 1-,,[5 5) On consiêère les nombres x; x + 1 ; x + 2 ; x + 3 ; avec x E IN*. a- Démontre que (x+l)(x+2)=x(x+3)+2 b- On pose (x+l)(x+2) = a. Exprime en fonction de a le nombre P défini par P=x(x+l)(x+2)(x+3). c- Déduis-en queP + 1 est le carré parfait d'un entier. d- Détermine x saçhant que P = 5040.' 6) On considère l'ensemble A défini par : A={3n+l;·rt\eIN } . n+2 'JI Problème1 Problème 1 1) Représente le porte bic observé que tu nommeras ABCDEFGH, arête 4cm, les arêtes [EH] ; [HD] et [HG] sont cachés et la face ABFE est située dans le plan vertical de face. Les pointsN1 et N sont les milieux respectifs des segments [AB] et [BC]. 2) Donnelanaturedttoquad:riimèle~œE>'.JtisÜfie tal'épônsS:..,,~­ a- Démontre que (MN) et