2nde C D Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Okedama 2018 2019 (2)

Contexte: Les dirigeants d’un laboratoire de recherche en mathématiques, ont décidé d’équiper le laboratoire en appareil de dernière génération. Parmi le lot du nouveau matériel, on y retrouve entre autre des calculatrices et des tablettes numériques dans lesquelles il est incorporé des fonctions; des nombres réels et des lettres de l’alphabet français codées. Ainsi, dans ces tablettes, on peut lire les fonctions suivantes définies deℝversℝpar: 22)( 2 xxxg; 473)( 2 xxxh; 23)( 23 xxxk; )32)(1(1)( 2 xxxxf Abissola, une élève de la classe de 2 nde C au CEG-OKADAMA désire étudier ces polynômes et connaître le signe d’une fraction rationnelled(x). Tâche: Tu vas aiderAbissoladans ses travaux en résolvant les problèmes suivants: Problème 1 1-/ Cite parmi ces fonctions, celles qui sont des polynômes du second degré. 2-/ Ecris sous forme canoniqueg(x)eth(x). 3-/ Factorisef(x). 4-/ a-Montre que 1 est une racine dek(x). b-Détermine un polynômeQ(x)de second degré tel que )()1()(xQxxk (Utilisela division euclidienne) Problème 2 Abissolas’intéresse maintenant au polynôme P défini par: 4572)( 23 xxxxP 5-/ a-Calcule P(1). b-En utilisant la méthode par identification des