2nde C D Mathématiques 2ème Devoir 2ème Semestre CPEG Sainte Therese 2019 2020

1sur 2 DEUXIEME SERIE DE DEVOIRS SURVEILLES DU SECOND SEMESTRE EPREUVE:MATHEMATIQUES Contexte: La case de l’oncle Béni La case de l’oncle Béniest constituée de deux pièces. Sur l’un des murs de séparation est représenté un motif assimilable à la courbe représentative de la fonction g définie par: Une ficelle fixée contre l’un des murs est reliée au plafon en un point. Marcela, une élève en classe de 2 nde S veut représenter graphiquement cette fonction et étudier l’allure du chemin du village qui mène à la case de l’oncle Béni. Tâche: Tu vas aider Marcela dans ses préoccupations en résolvant les trois problèmes suivants. Problème 1: 1.a) Détermine l’ensemble de définition de la fonction g. b) Vérifie que∀x∈Dg,()=(−1)+3. 2. Démontre que la fonction g présente un minimum et précise en quel point ce minimum est atteint. 3. a) Etudie le sens de variation de g sur]-∞; 1[ et sur ]1; +∞[. b) Dresse le tableau le tableau de variation de g sur [-3; 3] 4. a) Complète le tableau ci-dessous: x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 g(x) b) Construis la courbe représentative()sur [-3; 5]. Problème 2: Le support (∆) de la ficelle est la courbe représentative de la fonction h définie par: g:ℝ⟶ℝ ⟼ −2+4 h:ℝ⟶ℝ ⟼ 5−1