2nde C Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Ahossougbéta 2019 2020

P a g e1|2 CEG AHOSSOUGBETA Année scolaire: 2019-2020 BP : 2731 Abomey-Calavi 1 ère PRODUCTION SCOLAIRE DU 2 nd SEMESTRE EPREUVE DE MATHEMATIQUES Classe: 2 nde C Durée: 3h Contexte:Une usine de provende. L’entreprise«Témitokpè» est spécialisée dans la fabrication des provendes destinées aux animaux. Le coût moyen de production de productionde provendes par lot de sac, de 80kg estdéterminépar la fonction: ()= √ (√) oùdésigne le nombre de lots de sacs de 80kg fabriqués par jour avec∈[2;120]. Arry, fils du technicien en chef de l’entreprise et élève en classe de secondetrès ému par les travaux de son père, cherche à avoir plus d’éclaircissement sur certaines propriétés de la fonction.A cet effet, il désigne parAetBlespolynômesdéfinis respectivementpar:A()=−4+2+6+2et B()=2−3+√5+(1+√5). Tâche:Tu t’emploieras à répondre à chacun des trois problèmes en vue de répondre aux préoccupations de Arry. Problème1 1.a) Vérifie que √ est une racine deA. b) Détermine un polynômePde degré 2tel queA()=− √ ×() c)Prouve queA()=−4+ √ − √ d) Calcule√5−2et déduis-en une factorisation deA(). 2.a)EcrisB() sous forme canonique. (Tu pourras remarquer que6−2√5=1−√5) b)FactoriseB()si possible. 3.a) Détermine le