2nde C Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Le Plateau 2018 2019

C E G L E P L AT E A U A n n é e s c o l a i r e: 2 0 1 8−2 0 1 9 BP: 001 Womey−Togoudo Tél : 21 05 16 00 P R E M I E R D E V O I R S U R V E I L L E D U S E C O N D S E M E S T R E Epreuve: Mathématiques Durée : 03H00 Classe: 2 nde C Coefficient: 03 Contexte: Une salle de jeux Pour égayer ses enfants , le père de Nawajo a construit dans sa maison une salle de jeux dans laquelle sont installés plusieurs jeux. Nawajo , élève en classe de seconde scientifique réalise un jour qu'en réalité , les guirlandes que sa mère avait utilisées pour décorer la salle de jeux sont assimilables aux courbes représentatives dans le plan muni d'un repère (O, I, J)des fonctions u : ℝ ⟶ ℝ , x ⟼ 2 x 3 +2x 2 −x−1 v : ℝ ⟶ ℝ , T : ℝ ⟶ ℝ , f : − 1 3 ; + ∞ ⟶ [ 0; + ∞[ x ⟼ −3 x 2 +x+4 x ⟼ u(x) v(x) x ⟼ 3 x+1 g : ℝ ⟶ ℝ x ⟼ −2 x 3 +5x 2 +x−6 x 2 −x−2 . Par ailleurs, dans la salle une certaine variété de lumière se fait observer sur un ensemble K de nombres réels. Nawajo voudrait connaître quelques propriétés de ces fonctions et déterminer l'ensemble K. Tâche : Tu es invité(e) , à aider Nawajo, en résolvant les problèmes suivants. Problème 1 1− Justifie que f est une application. 2− a)