2nde C Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Sainte Rita 2020 2021

Contexte: L’électrification Pour électrifier la zone de Zankou, la société gestiond’électricité à procéder aux installations de certains poteaux. Quatre poteaux sont placés aux sommets d’un parallélogramme ABCD tels que AB =4 dam, AC=3,5decam et BC = 3dam. Le coût de réalisation du projetcentaines de millions oùα est un entier naturel. Jean, élève en classe de seconde scientifique, impressionné par le projet voudrait repérer certaines parties et avoir une information sur le coût du projet. Tâche: tu es appelé à aider Jean en résolvant les trois problèmes ci-dessous. Problème 1 1-Construis le parallélogramme ABCD. 2-Démontre que les droites (ID) et (JB) sont parallèles. 3-a) Construis les points M et N tels que⃗=⃗et⃗=⃗. b) Démontre que les points Met N appartiennent aux droites (ID) et (BC) 4-Démontre que MINJ est parallélogramme. 5-Soit E le point d’intersection des droites (ID) et (BC). Démontre que B est le milieu de du segment[]. Problème 2 D’autres poteaux sont positionnés aux points U et V tels que⃗=3⃗+2⃗et⃗= 2⃗−⃗. Les points P,Q et R sont les milieux respectifs des segments[],[]et [].(Δ)est une voie assimilable à la droite passant pas Q et dirigée par le⃗(;−1;1). 6-Justifie