2nde C Mathématiques 2ème Devoir 1er Semestre CEG du Lac 2019 2020

CEG DULAC Année scolaire :2019-2020 03 BP 1278 Tél. : 21 32 13 26 Classe:2 nde C Cotonou Durée:3 h 2 ème Série de Devoirs Surveillés du 1 er Semestre Épreuve de Mathématiques Contexte:Freud et Koffi Freud, élèveen classe de 2 nde C, éprouve des difficultés à déterminer les ensembles de définition des fonctions suivantes: ; . Il est allé voir Koffi, meilleur élève en mathématiques de sa classe. Koffi était en train de réfléchir sur comment justifier que la fonction est une application. A l’arrivée de Freud avecses problèmes, Koffi était surpris de voir que l’expression deest la même que celle de. Ensemble, ils n’ont pas pu régler leurs problèmes. Tâche:Tu vas aider Koffi et Freud en résolvant les trois problèmes suivants. Problème 1: 1)Démontre que: a)∀∈ℝ,(−2(−3)+5)∈]−∞;5]. b)∀∈]−∞;3[,(−2(−3)+5)∈]−∞;5[. 2)Détermine les ensembles de définition des fonctionset. 3) a)Résous dansℝl’équation|3−5|−7=0. b)Détermine l’ensemble de définition de la fonction. 4)est-elle une application? Problème 2: Les résultats duProblème 1ayant convaincu les deux amis, ils décident d’étudier les variations de et de déterminer si possible le minimum ou le maximum desurℝ. 5)Démontre queest croissante