2nde C Mathématiques 2ème Devoir 2ème Semestre CEG du Lac 2019 2020

CEG Du Lac Année scolaire :2019-2020 03 BP 1278 Classe :2 nde C Tél. : 21 32 13 26 Durée :3 h Cotonou, Bénin 2 ème Série de Devoirs Surveillés du2 nd Semestre Épreuve de Mathématiques Contexte: Pendant la période de confinement,Hubert, élève studieux d’une classe de seconde scientifique, avait contacté son professeur de Mathématiques pour lui donner des exercices qu’il aurait à traiter pendant ladite période. Hubert avait fait de son mieux mais il lui restait trois problèmes quilui avait posé assez de difficultés. Tâche:AideHuberten résolvant les trois problèmes suivants. Problème 1: On considère la fonctiondéfinie deℝversℝpar()= et on pose ()=−2−4+2+4 1)Calcule(1)et(2). 2)Factorise(). 3) a)Détermine l’ensemble de définitionde. b)Résous dansl’inéquation()≥0. Problème 2: Leplan est muni d’un repère(,,).On donne⃗=−2⃗+3⃗,⃗=−3⃗+2⃗et ⃗=2⃗+⃗. 4)Démontre que(⃗,⃗)estune base. 5)Détermine les coordonnées des vecteurs⃗et⃗dans la base(⃗,⃗). 6)Soitun point de coordonnées(,)dans le repère(,,)et(′,′)dans le repère (;⃗,⃗). a)Exprime′et′en fonction deet. b) Détermine les coordonnées du pointdans le repère(;⃗,⃗). Problème 3: Le plan est muni d’un repère orthonormé(;⃗,⃗). On considère la