2nde C Mathématiques 2ème Devoir 2ème Semestre CEG Ségbéya 2019 2020

DEUXIEMESERIE DE DEVOIRS SURVEILLES DU SECOND SEMESTRE EPREUVE DE MATHEMATIQUES Contexte: Après l’incendie qui a ravagé le village de KPATA dans la commune de ZOHOUE, les autorités communales ontaménagé unsite sur un domaine ABCDayant la forme d’un parallélogramme de centre Opour héberger les sinistrés. Pour la construction de certaines pistes de passage dans le site,l’ingénieur en charge des activités a considéré la direction des vecteurs⃗,⃗et⃗définis par: ⃗=2⃗+⃗,⃗=⃗+2⃗et⃗=5⃗+⃗(∈ℝ)où(⃗,⃗) est une base du plan. La plus longuedes pistes est assimilable à une droite (∆)de repère (E;⃗) avec E (2;-1) et parallèle à l’une des droites de la famille():(1−)+2−3=0oùest un paramètre réel.Pourassurer l’éclairage dans le siteil est installé un lampadaireen un pointRoù Rest le point invariant de l’application h du plan dans lui-même qui à tout point M (;y) associe le point M’(; y’) tel que =2−1 =2+5 . Curieux élève en classe de2C et fils del’ingénieur, très impressionné par la forme du site et ses caractéristiques géométriques décide de mettre en application ses connaissances vectorielles afin de bien comprendre les règles de cette construction mais qui éprouve des difficultés et sollicite ton