2nde D Mathématiques 1er Devoir 1er Semestre CEG Albarika 2018 2019

Contexte: Pour achever la construction de sa nouvelle demeure, Faddécide de réaliser un portail rectangulaire qu’il voudrait bien orner. Pour cela, il s’intéresse à une étude du périmètre et de l’aire de la surface du portail. La longueur x et la largeur y en mètres du portail sont telles que |2−9|≤ 1 et|(+3)|≤. Afin de voir comment placer les motifs d’ornement, Fad se dit qu’il va les séparer par une distance en cum d =avec n le nombre de motifs disponibles. Pour terminer, il compte placer en haut du portail un écriteau contenant un signe. Tâche: Pour ton évaluation, tu es invité (e) à aider Fad dans la réalisation de son portail en résolvant les problèmes suivants: Problème 1 1-1)Résous dansℝles équations suivantes (E1):|−2+9|= 5; (E2):|2−9|=|−+3|et (E3):|−3|+ 8 = 0 1-2)Résous dansℝles inéquations suivantes (I1):|2−9|>; (I2):|2−9|–1≤ 0 2- 2-1)Exprime le périmètre P et l’aire de la surfaceAdu portail en fonction x et y. 2-2)Écris sous forme d’inégalités et de valeur absolue l’intervalle. a-x[-3; 7]; b-x]2; 8[ 3- 3-1)On suppose que 4≤x≤ 5 et-2≤-y≤-1. Trouve un encadrement de y;x+ y;x–y;x.y et . 3-2)En déduis un encadrement du périmètre P et l’aire de la surfaceAdu portail.