2nde D Mathématiques 1er Devoir 1er Semestre CEG du Lac 2019 2020

CEG DU LAC Année scolaire :2019-2020 03 BP 1278 Tél. : 21 32 13 26 Classe :2 nde D Cotonou, Bénin Durée :03 heures 1 ère Série de Devoirs Surveillés du 1 er Semestre Épreuve de Mathématiques Situation d’évaluation Pourla fête de noël, Benny visite un supermarchénouvellement créé. Elle découvre dans ce supermarché un cube en verre identique à un cube ABCDEFGH d’arête 4cm. Le gérant de ce supermarché a affiché un ensemble E1de remise sur le prix des produits achetés défini comme suit:= ;∈ℕ où n désigne le nombre de marchandises achetées. Emerveillée, Benny cherche à dessiner le cube, et à connaître le plus grand nombre de marchandises qu’elle peut acheter pour bénéficier de maximum de remise. Tâche: Tu vas aider Benny à résoudre les trois problèmes suivants en utilisant tes connaissances en mathématiques. Problème 1 1°)–a) Représente en perspective cavalière le cube ABCDEFGH sachant que= =45°et le carréGFBC est dans le plan verticalde face. b) Place sur le cube ainsi dessiné les points O, J et R tels que O est le centre du carré GFBC, J et R les milieux respectifs des segments [EH] et [GH]. 2°)–a) Démontre que les droites (JR) et (AC) sont parallèles et que (HB) et (OR) sont aussi