2nde D Mathématiques 1er Devoir 1er Semestre CEG Yoko 2018 2019

Classe:2 ndeDNovembre2018 Durée: 03H COLLEGE D’ENSEIGNEMENT GENERAL DE YOKO TEL: 97-58-58-32 / SAKETE 1 ère SERIE DES PRODUCTIONS SCOLAIRES DU 1 er SEMESTRE EPREUVE DEMATHEMATIQUES CONTEXTE: Dans le but d’aider les élèves à mieux se cultiver et surtout dans un bon cadre pédagogique, l’administration du CEG HONGLA décide de construire une grande bibliothèque. L’architecte chargé de mettre en place le plan de construction du bâtiment devant abrité la bibliothèque élabore un modèle ayant la forme d’un pavé droit ABCDEFGH. Il décide aussi de placer des objets spéciaux en points S, O, I, J et K tels que: O et S soit les centres respectifs des faces ABCD et EFGH I, J et K soit les milieux respectifs segments[],[][].Hugues un élève en classe de 2 ndeC, est impressionné par la forme géométrique de cette bibliothèque et décide de déterminer()∩()d’une part et de démontrer que les plans ()()sont parallèles d’autre part. Par ailleurs, sur la porte d’entrée prévue pour la bibliothèque, Hugues recueille les informations suivantes: = × × ×× ;= ,×,× ,×,× ;= () ×() ×() ;= , sont trois nombres réels strictement positifs tels que<.  sont deux nombres réels tels que:−,<<−, −,<<−, ,est une