2nde D Mathématiques 1er Devoir 1er Semestre CS Sainte Therese 2019 2020

G C F B D A E H S I - PREMIERE SERIE DES EVALUATIONS DU PREMIER SEMESTRE EPREUVE DE MATHEMATIQUES Contexte: La station de contrôle. Sur la zone de l’aéroport international de Tourou. Il sera construit une tour de contrôle. Cette situation est constituée d’un cube surmonté d’une pyramide comme l’indique l’esquisse ci–dessous: Tâche: Tu vas aider Fatou à travers la résolution des problèmes suivants: Problème 1 1-Fais une représentation en perspective cavalière de l’esquisse ci–dessus que tu complèteras au fur et à mesure en prenant a = 4cm, C =et= 45° 2-a) Justifie que les droites(∆)et(HF)sont coplanaires. b) Justifie que la droite(∆)est parallèle au plan(HFS) 3-a) Justifie que les droites(∆)et(DC)sont sécantes. b) Prouve que la droite(∆)est sécante au plan(DCG)puis construis leur point d’intersection R. 4-a) Exprime EG et EI en fonction de a. Le cube est d’arrête a>0, I le centre de EFGH et[SI] la hauteur de la pyramide SEFGH. SEFGH est une pyramide régulière à base carrée dont toutes les arêtes mesurent a. (∆)est la droite passant par A et parallèle à(DB). Fatou, élève en classe de seconde scientifique ayant vu le plan de construction de cette station de contrôle, voudrait