2nde D Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Adjovi Codji 2019 2020

Page1sur3 PREMIERDEVOIR SURVEILLE DUDEUXIEMESEMESTRE EPREUVEDE MATHEMATIQUES Contexte: La société de Vandéira Lasociété de Vandéira est une société de production de deux races de lapins de type A et B. Aprèsl’étude, le chargé sanitaire de la société a décidé d’installer deux appareils régulateurs d’énergie dans les tentes A et B contenant respectivement les lapins des types A et B. Dansla tente A, l’appareil fournit d’énergie ()= et dans la tente B l’énergie recueillie()= −+6où x est la quantité de CO2dégagée par les provendes. Gayatri, une élève d’une seconde scientifique s’intéresse à la variation de l’énergie et de la bonne gestion de la société. Tâche: Tu vas aider Gayatri à travers la résolution des trois problèmes suivants: Année Scolaire: 2019-2020 Classe: 2 nde D Durée: 3 H00 COEFFICIENT:3 Heure: Page2sur3 Problème 1 On considère la fonction f définie par: f:ℝ→ℝ ↦ 1)Détermine le domaine de définition D de f 2)On considère la fonction ℎ:ℝ∖ 1 5 →ℝ∖ 3 5 ↦ a-Démontrerque h est une application bijective b-Déterminerla bijection réciproqueℎ ℎ 3-a) Etudierle sens de variation de f sur chacun des intervalles −∞;et;+∞ b) Dresserle tableau de variation de f sur[1;4] c) Déduis-en la