2nde D Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Albarika 2018 2019

Situationd’évaluation: Contexte Kassim, un professeur de mathématiques au collège, est l’un des honnêtes citoyens de ce pays. Après 20 ans de carrière, kassim a pu accompagner une équipe béninoise deXélèves de la classe de seconde scientifique pour l’olympiade des panafricaines du département de mathématiques. Pour cette édition, Monsieur kassim a conçu un document intitulé «Mathématiques science exacte». Dans ce document, on peut lire les informations suivantes. Considère les polynômes: P(x) = 2x 3 –14x–12;Q(x) =x 2 –4x–5. Soit f la fonction définie par f(x) = . Jules-christ est l’un des élèves en classe de seconde scientifique, candidat au concours olympiade de mathématiques. Pour ses révisions, il utilise le document intitulé «Mathématique science exacte». mais très tôt, il est confronté à la résolution de certainsproblèmes. Tâche: Tu es invité (e) à aider Jules-christ en résolvant les trois problèmes suivants. Problème 1 1)a–Calcule P(1); P(2) et P(-1). b–Détermine un polynôme R de degré deux tel que pour tout réelx, P(x) =(x+ 1).R(x). c–Détermine laforme canonique de R(x) puis factorise R(x) et P(x). 2)Détermine la forme canonique de Q(x) puis factorise Q(x). 3)On considère