2nde D Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Bouca 2018 2019

Situation d'évaluation . Contexte : La société '' Lafia '' fabrique et vend des jouets.Elle cherche à maximiser son profit tout en minimisant son coût de production .Elle procède à une étude mensuelle du marché suivant la période Août 2018 à septembre 2018 . Une étude du marché a permis de déterminer que , pour un nombre de jouets , le coût de production C ( x ) et le revenu R ( x ) sont donnés par les relations : C ( x ) = x³-2x²-x +2 ; R( x )= 3x²-2x-1. Pour la fête de ramadan ,la société '' Lafia '' a organisé un concours afin de jauger le niveau des enfants . Tâche: Tu es invité ( e ) à aider la société '' Mafia '' dans diverses préoccupations et à participer au jeu concours en résolvant les problèmes suivants . Problème 1 La première partie du jeu concoursconsiste à répondre aux questions suivantes : f : IR\{ 1 }------>IR\{-2 }. g : IR\{ 1 }------> IR X |------> X------> 1 ) Démontre que f et g sont des applications 2-a)Démontre que g estinjective. b) Démontreque g n'est passurjective. c)Déduis-en que g n'est pasbijective. 3-a)Démontrer que f est unebijection. b)Déduis–enf –¹ sa bijectionréciproque. Problème 2 4-a) Justifie que 1 est une racine de C ( x ) . b) Détermine les