2nde D Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Perma 2019 2020

SITUATION D’EVALUATION Contexte Binon est une élève enclasse deseconde scientifique au collège ‘’La Joie’’. Dans le laboratoire de ce collège, se trouve une table graduée dont on veut colorier en rouge l’ensemble des points d’abscissextelles que P(x)>0 où P(x) =+-7−+6. Une voie rectiligne joint le mât et ce laboratoire. Cette voie est muni d’un repère orthonormé et l’administration du collège ‘’La Joie’’ veut mettre des pavéssur l’ensemble des points d’abscissesxtelles que f(x)≤0 avec f(x) = . Binon voudraitvérifier ses acquis en mathématiques etétudier les paramètres de dispersion et les caractéristiques de position des notes obtenues dans sa classe lors du dernier devoir de mathématique. Tâche: Tu es invité(e) à aiderl’administration et Binon en résolvant les problèmes suivants: Problème 1 1-a) Calcule P(1) puis conclus. b) Détermine par la méthode de la division euclidienne le polynôme du 3 ème degré Q tel que∀∈ℝ,()=(−1)(). 2-a) Justifie que-1 est unzéro de Q. b) Détermine le polynôme du second degré R tel que pour tout nombre réelx, R(x) soit le quotient de Q(x) par (x+ 1): utilise la méthode d’identification. 3-a) Factorise R(x) puis déduis-en la factorisation complète de