2nde D Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG Toui 2018 2019

Contexte: A l’occasion des congés de détente, le délégué d’un CEG a organisé des matchs inter-classe pour se distraire avant d’aller en congé. Les heures de départdes différentesclassespour le match sont déterminées à travers les fonctions suivantes: ():ℝ→ℝ g:ℝ→ℝ ():ℝ→ℝ ↦ ; ↦ ↦+-2 ():ℝ→ℝ ;():ℝ→ℝ ↦++4 ↦--+ 5 (E1):│++3│≤ │-1;(E2):<;(E3):││ =││ Entant qu’élève enclasse de 2 nde scientifique, Tâche: tu es invité (e) a étudier les fonctions à travers la résolution des problèmes suivants. Problème1 1-Justifie que l’ensemble de définition de g estℝ. 2-a-Etudie le sens de variation de g sur]-∞, 0[ et ] 0, +∞[ b-Justifie que g admet unmaximum que tu préciseras 3-Résous dansℝles inéquations(E1) et (E2) 4-Résous dansℝl’équation (E3) Problème2 5-a-Ecris les polynômes h()etj()sousforme canonique puis factoriseles si possible. b-factorise I() 6-a-Détermine le domaine de définition de la fonction b-Simplifie()sachant que (1) annule le numérateur. c-Etudie le signe de() 7-Résous dansℝl’inéquation()≤ 0 Problème 3 A la fin des matchs inter-classe, un élèvecurieuxde la classe de 2 nde scientifique à constaté que la classe ayant obtenu le trophée est la classe qui travaille plus en EPS. Les notes de