2nde D Mathématiques 1er Devoir 2ème Semestre CEG2 Allada 2019 2020

PREMIERE SERIE DES EVALUATIONS SOMMATIVES DU SECOND SEMESTRE Epreuve: Mathématique Classe:2 nde D Durée:2h Contexte: Motivation des filles pour les séries scientifiques. Dans le but demotiver les filles à opter pour les séries scientifiques dans sa localité, un député a organisé un concours de mathématiques. Les candidats doivent être des filles ayant le niveau de seconde. L’épreuve a porté sur quelques polynômes que voici:f() =2-4−10+ 12 P() =3+5-13-+ 6 et la fraction rationnellek() Chaque candidate ayant obtenu une note supérieureou égale à 10 aura un prix. Le député voudrait savoir si les 1500.000FCFAprévus pour les prix vont suffire à l’issue du concours. Marie, une des filles ayant participé au concours veut reprendre l’épreuve pour vérifier ses erreurs. Tâche:Tu vas aider Marie en résolvant les trois problèmes suivants Problème1: 1°) Vérifie que-2 estune racine de f(). 2°) En utilisant une division euclidienne, démontre que f()= (+2) q() où q est un polynôme de degré 2 à déterminer. 3°) Factorise q() puis déduis-en la forme factorisée de f() et résous dans ℝl’équation f()= 0. Problème2: La fraction rationnelle est telle que: k()= Marie veut écrire autre expression de P et K.