2nde D Mathématiques 2ème Devoir 1er Semestre CEG Bouca 2018 2019

Situation d'évaluation. Contexte: Entreprenariat . Carlos , après ses études académiques , décide de se lancer dans l'auto-emploi .Ainsi , il a prévu d'ouvrir une boutique de vente des produits halieutiques et divers ( boissons , glace , yaourt ) . Pour cela ,il commande sept frigos dont les températures en fonction de la pression atmosphérique x sont donnéespar les expressions suivantes: f ( x ) = √ .g ( x ) = ² ; h ( x )= () i ( x )= () j ( x ) =√2−1-4;p ( x ) = | x-3 | +1 où E ( x ) désigne la partie entière de x. Le septième frigo est doté d'un oxilloscope dont l'allure de la température indiquée par l'écran lors de son fonctionnement est le suivant : Carlos voudrait maîtriser ces différentes fonctions afin de s'assurer de la performance de son entreprise .Mais d'emblée il se rend compte de ses insuffisances . Tâche: Tu vas aider Carlos à travers la résolution des problèmes suivants : Problème1 1 ) Détermine le domaine de définitions de chacune des fonctions f ; g ; h ; i et j . 2 ) Détermine les images par f de chacun des nombres 4 ; 5 et 6 . 3 ) Détermine les antécédents par g de chacun des nombres -3 ; 1et 2. 4 ) Démontre que : a-La fonction g admet un maximum sur Dg. b-La