2nde D Mathématiques 2ème Devoir 1er Semestre CEG Ségbéya 2019 2020

DEUXIEME SERIE DES PRODUCTIONS SCOLAIRES DU PREMIER SEMESTRE EPREUVE DE:MATHEMATIQUES Contexte: A l’occasion des fêtes de fin d’année, les grands carrefours de la ville de Cotonou sont décorés avec des objets lumineux formant différentes figures géométriques. Certaines figures de décoration sont des courbes représentativesdes fonctions numériques d’une variable réelle définies comme suit: : → ↦ ;: ];]→[;]{} ↦ ; ∶ → ↦ || ; : → ↦ √ ;: → ↦ √ ;: → ↦ () où()est la fonction partie entière de. D’autres figures de décorations sont des triangles parmi lesquels, onretrouve un triangle équilatéral à l’intérieur duquel uneligne lumineuse joignant un sommet du triangle et un point du côté opposéà cesommet,fait un mouvement de va et vient.Cette figure de décoration est représentée ci-dessous par le triangle équilatéral ABC de côté=2. M est un point du segment[]. On pose=et on désigne parla fonction définie sur [0;2]par()= . A partir des considérations géométriques, les techniciens affirment queest décroissante sur[0;1], croissante sur[1;2]et admet pour minimum le nombre√3et pour maximum, le nombre 2. Cette affirmation elle-elle juste? Tâche:Tu es invité(e) à étudier les fonctions ci-dessus