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i COLLEGE F-X. VOGT Année scolaire 2021020221
1 Département de Mathématiques Contrôle 15/01/2022
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
• \' è. Niveau: 3 me Durée: 2 h Coef: 4
PARTIE A : Evaluation des ressources /10 points
Exercice 1 : 4 points
2
1) On considère l'expression littérale B =(x + 5)(3x -8) + x -25.
a) Développer, réduire et ordonner
B suivant les puissances décroissantes de x. Ipt
b) Factoriser B. 1pt
(3x-7)2
2) 0 nonne:d F
(1-5x)(3x-7)
a) Donner la condition d'existence d'une valeur numérique de F. O.5pt
b) Simplifier F. O.5pt
c) Calculer F pour x =-J2 et donner le résultat sans radical au dénominateur. Ipt
Exercice 2 : 4 points
L'unité de longueur.est le centimètre. On ne demande pas de
reproduire
la figure sur ta copie.
Sur la figure ci-contre qui n'est pas en vraie grandeur, SABCD
est une pyramide régulière de base carré ABCD et de hauteur
h -:-2-17. Une section de cette pyramide par un plan parallèle
au plan (ABC) est le carré A'B'C'D'. Le point l est le milieu
du segment [BC] et les droites (SI) et (BC) sont
perpendiculaires.
On donne AB = 4; A'B' = 2 et'SB = 6.
1) Calculer la valeur exacte
du volume de la pyramide SABCD. Ipt
2) Montrer
