Contrôle Continu n°3 Page 1
NB : L’épreuve comporte trois parties indépendantes. La présentation de votre travail sera notée sur 1 pt.
A/ ACTIVITES NUMERIQUES/6.5 points
EXERCICE 1/2pts
On donne les nombres réels suivants :
3
42
3
1
2
2700 4 10 10 16 15
; ; 3 12 2 75 3 16 2 3
15 10 3000 11 2
2
5
A B C
.
1- Calcule B en donnant le résultat sous la forme de fraction irréductible. (0.5pt)
2- Ecris A sous forme 10
p
a où p est un entier relatif à déterminer et 1 1 0a . (0.5pt)
3- Encadrer C
B par deux décimaux d’ordre 1 en sachant que 1,732 3 1 33 ,7 . (1pt)
EXERCICE 2/4.5 points
On considère l’équation 2
( ): 2 5 12 0E x x
; le système 1
10
( ):
2 2 2
xy
S
xy
et le système 2
()S
formé des 04 inéquations suivantes : 10xy ; 2 2 2xy ; 3xy et 30xy .
1. a) Montrer par la forme canonique que ( ) ( 4)( 2 3) 0E x x ; (0.5pt)
b) Résoudre l’équation ()E dans IR ; (0.5pt)
c) Dresser le tableau de signe du polynôme 2
( ) 2 5 12p x x x et en déduire dans IR l’ensemble
solution de l’inéquation ( ) 0px ; (1pt)
2. Résoudre dans IRxIR, le système 1
()S ; (0.5pt)
3.
