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COLL:È:GE François-Xavier VOGT ,
1
B.P.: 765 Vdé-Tél.: 22231 5428 1
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Contrôle du 23 NOVEMBRE' 2024
1 Classe' 3
ème
1 •
:
-
EPREUVE DE MATHEMATIQUES Durée: 2H
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~J.
! Année scolaire 2024-2025
~----_._._--------~ --_.-
A": ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (05,00 POINTS)
EXERCICE l : (02,25 POINTS)
On cons:dère le nombre suivant A = 17.J8Q -15"';'29 - 12vi -1912v5 -31.
1. Comparer 3 et 2..JS puis en déduire le signe de 3 -2V5. O,7spt
2
2. Montrer que, "(3 -2-J5) = 29 -12v5. 0~5pt
". 3. Justifier que, -V29 -12..JS =2...[5 -3, O,Spt
4. Montrer que, A est un entier que l'on déterminera. O,spt
r
EXERCTCE 2: (02,75. POINTS)
On considère le polynôi11e de variable x défini par P = (2x -3)(x -5) -(3x -l)(Zx -3).
1, Factoriser le polynôme P. ~~___ O,Spt
2. Moiii-er que la forme développée est: P(x) = -4x
2
+ 4x + 3. 0,75PI
3. Que1~st le degré du polynôme P ? • 0,25pt
4. Montrer que, si' x = 2V5 alors P =-77 + 8..J5. O,Spt
5. On dC'llne 2,,~36 <.{5 < 2,237. qonner l'encadrement de B = -77 + SV5 à 0,01 près.•O,75pt
B~ ACTIVI1~tS GÉOMÉTRIQUES (05,00 POINTS)
EXERCICE 3 : (02,00 POINTS) ",- .
1.
