République du Cameroun
Paix–Travail–Patrie Session : Janvier 2021
MINESEC/DRES –EN/DDES–MS Niveau : 3
e
Cluster 16
OLYMPIADES DE MATHEMATIQUES
Partie A : Evaluation des ressources (10pts)
A -1) Activités numériques/5pts
Exercice 1 : 3,25pts
I) On donne les nombres suivants :
A
; B
(
)
et C √
(√ )
.
En faisant apparaître les différentes étapes de calcul, montrer que A B C. 2,25pts
II) Résoudre dans l’équation ( ) ( ). 0,5pt
III) En calculant D √
√
√
√
√
√
, on trouve :
a) D ; b) D ; c) D ; d) D ; e) D .
Une seule réponse est juste ; l’écrire sur votre feuille de composition sans faire de calculs. 0,5pt
Exercice 2 : 1,75pt
I) On donne le polynôme P( ) ( )( ) .
1) Développer, réduire et ordonner P suivant les puissances décroissantes de . 0,5pt
2) En déduire un calcul rapide, sans utiliser la calculatrice, de . 0,25pt
II) On considère le nombre E
√
√
et on donne √ .
1) Montrer que E √ . 0,5pt
2) En déduire un encadrement de E à
près. 0,5pt
A -2) Activités géométriques/5pts
Exercice 1 : 2,25pts
Un producteur d’huile de palme dispose dans sa plantation
une citerne sous
