~LLEGE DE LA RETRAITE
!
EPREUVE DE MATHEMATIQUES1
DEVOIR PERSONNALISE ANNEE SCOLAIRE: 2017/2018
NUMERO 4
CLASSE DE 3
EME F
DUREE:
2b, COEF 4
1
PARTIE A
Exercice 1 :5 points
r
2
1) Calcule (1 -.,fi) et donne le résultat sous la forme a + b..f3 où a et b sont des nombres entiers. O,Spt
1 • 2
2) On pose: E = (x +..f3)Z -(1-.,fI) . Factorise E et en déduis la résolution de l'équation
(x+..f3)Z-3+2V2=0 1pt
R
' d d l ' d'"
-. {3X < 4x -1 1 5 TlD3) esou re ans Il e systeme mequatIOns x =4 ~ 1 ' pt
1
4) Le conseil des classes de troisième vient d'exclure définitivement 5% des élèves. Le niveau troisième
compte désormais
238 élèves. Combien d'élève~;:i't-'on en troisième avant cette exclusion? tpt
l
5) Utilise la méthode des différences successives pour calculer PGCD (232; 434). 1pt
1
Exercice 2 : S points
ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=3. Dest le point de la demi-droite (AB) tel que AD=3AB.
1) Faire la figure. 1pt
2) Donner les mesures en degré des angles ABC et AëB. 1pt":
3) Calculer BC, AD et CD. 1pt •
4) Calculer le sinus de ïfffC et en déduire la mesure de l'angl~ ADC. (au degré prés) 1pt
J 5) Soit Ile milieu de (BD], la parallèle à
