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COLLEGE F.X.VOGT CLASSE: 3ème
Département de Mathématiques DUREE: 2 heures
COEFF: 04
Année scolaire: 2017-2018
MINI SESSION DE FEVRIER 2018
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
PA~TIE A : EVALUATION OES RESSOURCES (13 Points)
A-Activités Numériqu~s : (06,5 Points)
Exercice 1 :
01,50 Point
1-Développer et réduire l'expression suivante: A =(x -1)2 +x
2 + (x +1)2. Ipt
2-Trouver tous les triplets d'entiers relatifs consécutifs dont la somme des carrés est
égale à 110. O,5pt
r;
Exercice 2 : 02,50 Points
On considère le nombre a =1+..[5 et on donne l'encadrement suivant: 2,236 <{5 < ~,237.
2
1-Donner un encadrement de a et préciser "amplitude de cet encadrement. 1pt
2-
Justifier par le calcul que a
2
= a + 1. 1pt
3-
En déduire que: a = _1_ • O,5pt
a-1
Exercice 3 : 02,50 Points
Dans le tableau ci-dessous on a donné les moyennes obtenues par les 500 candidats à
un concours de Mathématiques.
[0; 05[ ! [05; lO[ [la; l5[
! [15; 20[ 1
1 [20; 25[ i [25; 30[
1
!
Notes 1 1
138 147 1 i 1
1
i Effectif 63
.
122 1
1
472 1
1
j! Effectif cumulé croissant
1-Recopier et compléter le tableau. 1,75pt
2-Sachant
qu'avec une note supérieure ou égale à 15 sur 30, on est admis au
