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PARTIE A : ÉVALUATION DES RESSOURCES (10 points)
I- TRAVAUX NUMÉRIQUES : (7 Points)
Exercice 1 : (2,5 Points)
1) Résoudre dans 2
IR le système suivant :
32
12
yx
yx (1pt)
2) TAMO et son petit frère TOTO ont produit ensemble 12 sacs de maïs. Si on ajoute 3
sacs de maïs à la production de TAMO, on obtient le double de la production de TOTO.
Calculer en sacs la production de TAMO et celle de TOTO. (1,5pt)
Exercice 2 : (4 ,5 Points)
1) On considère l’expression )32)(2(4
2
xxxR .
a) Développer, réduire et ordonner R suivant les puissances décroissante de x . (1pt)
b) Factoriser R . (1pt)
c) Déterminer les solutions dans IR de l’équation0132 xx . (0,5pt)
2) Soient les deux ensembles suivants : 1/ xIRxI et 31/ xIRxJ
a) Ecrire I et J sous forme d’intervalles. (1pt)
b) Construire I et J sur la droite réelle puis déterminer JI et JI . (1pt)
II- TRAVAUX GÉOMÉTRIQUES : (7points)
Exercice 1 : (7Points)
Soit un triangle ABC tel que AB = 7, 5 cm, AC = 4, 5 cm et BC = 6 cm
1) Fais une figure que l’on complétera au fur et à mesure. (1pt)
2) Montre que le triangle ABC est un triangle rectangle. (1pt)
3-a) Place le point E
