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1 COLL~GE P-X. VOGT Année scolaire 2021-2022 1
1
1 ,
Departement de Mathématiques MINI SESSSION Date: Jeudi 03 Février 20~
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
Nivea
u: 3
ème
Durée: 02 heures Coef: 4 i
A-ACTIVITES NUMERIQUES (05 Points)
EXERoœ 1 (03 Points)
On considère les expressions littérales suivantes: A =x
2
-
4x -5et B =(2X(X+l) .
x-5)(x+l)
1-Montrer que A = Cx-2)2- 9. O,Spt
2-
En déduire la forme factorisée de A. 0,75pt
3-Donner la condition d'existence d'une valeur numérique de B. 0,5pt
4-Simplifier B. 0,5pt
5-Pour x = -Fi, écrire B sans radical au dénominateur. 0,75pt
EXERCICE 2 (02 Points)
On considère les rectangles ABCD et EFGH ci-dessous. x est un nombre réel.
6x 4
EII"---~.I-----.., F
2x
3
HL...----------'G.....---------..... c
1-Calculer l'aire du rectangle ABCD en fonction de x. 0, 75pt
2-Calculer l'aire du rectangle EFGH en fonction de x. 0, 75pt
3-les deux rectangles ont-ils lêl même aire? 0,5pt
B-ACTIVITES GEOMETRIQUES (05 Points)
EXERCICE 1 (02,75 Points)
Soit
CC) un cercle 'de centre 0 et de diamètre [AB] tel que AB =8 cm. M est un point de CC) tel
que
la mesure de l'angle fiifAB soit égale à 30°.
1-Donner
en justifiant la nature du
