1
Lycée de Bamenkombo Classe:3
eme
Departement de mathématiques Examinateur:M. TAGNI
Année scolaire 2019-2020 Durée :2h00min Coef :4
Épreuve de mathématiques Séquence didactiqueN
o
: 3
Partie A
: ÉVALUATION DES RESSOURCES (10points)
I- Activités numériques(5 pts)
Exercice 1:(2,5 points)
Soit le polynômeP(x) = (2x 1)(x+ 4) (4x
2
1)
1. Developper, réduire et ordonnerP(x)suivant les puissances décroissantes dex:[0;75pt]
2. Montrer queP(x) = (2x 1)(3 x): [0;5pt]
3. On poseQ(x) =
2x(2x 1)
(2x 1)(3 x)
a) Donner la condition d'existence d'une valeur numérique deQ(x): [0;5pt]
b) Simpliquer alors la fractionQ(x), puis écrireQ(
p
5)sans radical au dénominateur.
[0;75pt]
Exercice 2:(2,5 pts)
1. Comparer2et
p
5puis donner le signe de2
p
5. [0;5pt]
2. Calculer(2
p
5)
2
puis donner la valeur exacte de
p
9 4
p
5: [1pt]
3. On donne les intervallesI= [ 3; 4]etJ= [0;6[. DéterminerI\JetI[J: [1pt]
II-Activités géométriques(5 points)
Exercice 1:(3 points)
SoitABCest un triangle en A tels queAB= 6cmetmes([ABC) = 30
o
.
La gure est donnée ci-contre. On donne égalementcos 30
o
=
p
3
2
et
sin 30
o
=
1
2
:
1. Calculer la valeur exacte deBC:. [0;5pt]
2. Calculer la valeur exacte deAC: [0;5pt]
3.
